51. C++ 백준 1712 번 손익분기점

안녕하세요! 코딩하는 덕구입니다!

이익이 발생하는 지점을 찾는 문제인 C++ 백준 1712 번 입니다!

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점

 

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int fix, free, cost;
    cin>>fix>>free>>cost;
    if(cost<=free){
        cout<<-1;
        return 0;
    }
        cout<<fix/(cost-free) + 1;
    return 0;
}

입력받는 수가 커지면 시간이 오래걸리기 때문에 시간초과가 뜹니다

불필요한 반복과 계산을 줄여야 됩니다!

 

먼저 손익 분기점에 절대 도달할 수 없는 경우는 무엇인지 생각해야 됩니다!

팔아도 이윤이 남지 않으면 손익 분기점에 다가갈 수 없겠죠

즉 cost가 free 보다 작거나 같으면 팔아도 0원이 남거나 손해를 보겠죠!

물건 가격이 가변 비용보다 비싸야 됩니다!

cost가 free 보다 작거나 같으면 -1을 출력하면 됩니다!

 

그럼 손익분기점을 구해보죠!

예를들어 고정비용 1000, 가변비용 70, 물건 가격이 170 이면 한대 팔때마다 100 이 남죠!

170 - 70 = 100

그럼 이 순이익이 고정비용을 넘어서야 손익분기점에 도달할 수 있으므로

10번 반복하면 1000 (100* 10)

(100*10) - 1000 (고정비용) = 0 이므로 아직 이익이 나지 않았죠!

그러면 11 번 반복해야 되네요!

결국 아예 두 수가 같으면 이익은 0원 이므로,

fix/(cost - free) 는 손익분기점 바로 직전이겠죠!

그래서 바로 다음 횟수가 손익분기점이 되므로 + 1 해주면 됩니다!

fix/(cost - free) + 1                  [손익 분기점 까지 반복해야되는 횟수] 

 

C++ 백준 1712 번 이었습니다! 감사합니다!